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📚 DSP 项目1 说明

📂 项目文件清单

项目1提供实验文件如下：

📁 项目文件夹
├── 📁 audio/
│   └── 🎵 greatest_work.flac
├── 📄 README.MD
├── 📝 ex0_all.m
├── 📝 ex1_read_audio_cut.m
├── 📝 ex2_dct_x_cut.m
├── 📝 ex3_energy_cut.m
├── 📝 ex4_quantization.m
├── 📝 ex5_idct_quant.m
├── 📝 ex6_recombine_I_X.m
├── 📝 ex7_analyze.m
├── 🔒 test_project1.p
└── 📋 基于DCT原理的音频压缩.html

文件说明

🔄 项目流程

1️⃣ 阅读实验手册

2️⃣ 设置MATLAB环境

3️⃣ 完成代码编写

4️⃣ 使用测试文件检查

a) 运行测试程序

b) 检查各个模块

c) 查看结果

5️⃣ 完成所有代码后提交实验

a) 生成加密成绩

b) 压缩文件

c) 提交到学习通

⚠️ 项目备注

📌 重要提醒

  1. 截止时间
    • 学习通成绩提交截止本次实验课结束
    • 所有内容当堂完成，不可延期
  2. 分组要求
    • 分组完成，每组不超过 6 人
  3. 独立提交
    • 在学习通提交成绩需要独立完成
    • 成绩按人次给分
  4. 模块独立批改
    • test_project1.p 对于每个 ex 的批改是独立的
    • 如果有无法完成的部分可以跳过
  5. 音频文件说明
    • 项目中 audio 文件夹下提供了 greatest_work.flac 作为示例文件
    • 如果完成全部代码，可修改 ex0_all.m 的内容
    • 替换路径，自行尝试其他音频文件

📚 实验模块说明

📌 ex0_all.m - 主函数

功能：调用所有子函数完成完整的音频压缩流程（无需修改）

参数设置

处理流程

音频读取 → DCT变换 → 能量阈值 → 量化 → IDCT → 合并 → 分析
   ex1   →    ex2   →    ex3   →  ex4 → ex5 → ex6 → ex7

1️⃣ ex1_read_audio_cut - 读取音频并分段

函数签名

function [x_cut, N, nb] = ex1_read_audio_cut(window, path)

功能说明

读取音频文件，并根据指定的窗函数大小对音频数据进行分段处理。每段长度为window个采样点。该步骤有助于后续处理，比如进行DCT变换和量化等操作。

参数 类型 说明
输入
window 整数 窗口大小（如512）
path 字符串 音频文件路径
输出
x_cut 矩阵 分段后的音频（每列一段）
N 整数 音频总长度（采样点数）
nb 整数 分段数量

2️⃣ ex2_dct_x_cut - DCT变换

函数签名

function [X_CUT, row, col] = ex2_dct_x_cut(x_cut)

功能说明

对输入的分段后的时域音频信号x_cut的每一列进行离散余弦变换（DCT），将时域信号转换为频域信号。这一操作在信号处理和压缩算法（如音频压缩编码）中非常有用。

参数 类型 说明
输入
x_cut 矩阵 分段后的时域信号
输出
X_CUT 矩阵 DCT变换后的频域信号
row 整数 矩阵行数
col 整数 矩阵列数

3️⃣ ex3_energy_cut - 能量阈值处理

函数签名

function [X_CUT_99, ind, i] = ex3_energy_cut(X_CUT, perc)

功能说明

根据能量阈值保留重要的DCT系数，丢弃能量较小的系数。这是音频压缩的核心步骤之一。通过保留指定百分比（如99%）能量的系数，其余系数置零，实现数据压缩。

参数 类型 说明
输入
X_CUT 矩阵 DCT系数矩阵
perc 小数 能量保留百分比（0.99）
输出
X_CUT_99 矩阵 阈值化后的系数
ind 单元数组 每列保留系数的索引
i 向量 每列保留的系数数量

4️⃣ ex4_quantization - 量化与解量化

函数签名

function [q, tmp, quant] = ex4_quantization(X_CUT_99)

功能说明

对DCT系数进行量化和解量化。量化是将连续值映射到离散级别的过程，是有损压缩的关键步骤。本函数实现均匀量化，将系数值量化到有限的离散级别，然后再解量化恢复。

参数 类型 说明
输入
X_CUT_99 矩阵 阈值化后的系数
输出
q 标量 量化步长
tmp 矩阵 量化后的整数值
quant 矩阵 解量化后的值

5️⃣ ex5_idct_quant - IDCT逆变换

函数签名

function I_X_quant = ex5_idct_quant(quant)

功能说明

对量化后的DCT系数进行逆变换。将频域的DCT系数通过IDCT（逆离散余弦变换）变换回时域信号，为后续音频重建做准备。

参数 类型 说明
输入
quant 矩阵 量化后的DCT系数
输出
I_X_quant 矩阵 逆变换后的时域信号

6️⃣ ex6_recombine_I_X - 合并重建

函数签名

function [dis, reconstruct] = ex6_recombine_I_X(I_X_quant)

功能说明

将IDCT后的片段合并重建完整音频。将分段处理后的音频片段重新组合成完整的音频信号，并保存为音频文件。

参数 类型 说明
输入
I_X_quant 矩阵 IDCT后的信号片段
输出
dis 整数 重建信号总长度
reconstruct 向量 完整重建信号

7️⃣ ex7_analyze - 性能分析

函数签名

function ratio = ex7_analyze(reconstruct, show_plot)

功能说明

分析压缩效果并可视化对比。计算压缩比和均方误差（MSE），评估压缩质量。可选显示原始信号与重建信号的对比图，包括时域波形对比和重建误差分析。

参数 类型 说明
输入
reconstruct 向量 重建后的音频
show_plot 布尔 是否显示图形
输出
ratio 标量 压缩比

评估指标

✅ 检查清单

在提交前，请确认：

📞 常见问题

Q1: 代码中的 ? 应该填什么？

A: 根据注释提示，填写对应的MATLAB表达式。例如：

Q2: test_project1.p 显示错误怎么办？

A:

Q3: 可以修改变量名吗？

A: 不可以！test_project1.p 会检查预定义的变量名，修改后会导致检查失败。

Q4: 如何调试代码？

A: 使用以下调试方法：

1. 分步验证

% 在函数中添加输出语句
disp(['N = ', num2str(N)]);
fprintf('段数: %d\n', nb);

% 单独测试函数
window = 512;
path = './audio/greatest_work.flac';
[x_cut, N, nb] = ex1_read_audio_cut(window, path);
disp(size(x_cut));  % 查看维度

2. 检查变量

% 查看变量类型和大小
whos x_cut

% 查看矩阵维度
size(x_cut)
[row, col] = size(X_CUT)

% 查看部分内容
x_cut(1:5, 1)  % 第1列的前5个元素

3. 索引调试

% 验证索引计算
n = 1;
start_idx = (n-1)*window + 1  % 应该是1
end_idx = n*window            % 应该是512

% 检查是否越界
if end_idx > length(x)
    error('索引超出范围！');
end

4. 可视化调试

% 绘制信号波形
plot(x_cut(:,1));
title('第1段音频');

% 查看矩阵热图
imagesc(X_CUT);
colorbar;
title('DCT系数矩阵');

% 对比原始和重建信号
figure;
subplot(2,1,1); plot(x_original(1:1000));
subplot(2,1,2); plot(reconstruct(1:1000));

5. 断点调试

6. 常见错误排查

% 维度不匹配
% 错误：x_cut(:, n) = x(1:window)  
% 正确：x_cut(:, n) = x((n-1)*window+1 : n*window)

% 变量名拼写错误
% 错误：X_cut (大小写)
% 正确：X_CUT

% 索引越界
% 确保：end_idx <= length(x)

Q5: 音频文件路径找不到怎么办？

A: 确保：

🎯 学习目标

通过本实验，你将掌握：

  1. 信号分段处理的方法和意义
  2. DCT变换在频域分析中的应用
  3. 能量阈值压缩的原理
  4. 量化过程及其对信号的影响
  5. 音频压缩系统的完整实现流程
  6. 压缩比与音质的权衡关系
祝实验顺利！ 🎉