DSP Lab 2 实验模板

▼ 📄 exercise1_basic_response.m

%% 练习一：差分方程与响应
% 文件名: exercise1_basic_response.m
% 学号：______  姓名：______

clear; clc; close all;

%% 准备输入信号 u[n]
n = 0:19;
x = []; % TODO 生成单位阶跃输入信号

%% 系统 1
b1 = []; % TODO 定义系统1的分子系数
a1 = []; % TODO 定义系统1的分母系数
y1 = []; % TODO 计算系统1的响应

%% 系统 2
b2 = []; % TODO 定义系统2的分子系数
a2 = []; % TODO 定义系统2的分母系数
y2 = []; % TODO 计算系统2的响应

%% 系统 3
b3 = []; % TODO 定义系统3的分子系数
a3 = []; % TODO 定义系统3的分母系数
y3 = []; % TODO 计算系统3的响应

%% 绘图
% TODO 绘图要求:
% 使用 subplot 创建一个 3x1 的图形布局。
% - 第一个子图: 绘制系统1的响应 y1。
% - 第二个子图: 绘制系统2的响应 y2。
% - 第三个子图: 绘制系统3的响应 y3。
figure('Name', '练习一：系统响应对比');
% 在此编写绘图代码...


%% ========================================
%  🔍 提交前自检 (请勿修改以下代码)
%  =======================================
vars_chk = {'x', 'y1', 'y2', 'y3'};
miss = {};
for i = 1:length(vars_chk)
    if ~exist(vars_chk{i}, 'var') || isempty(eval(vars_chk{i}))
        miss{end+1} = vars_chk{i};
    end
end
if ~isempty(miss)
    fprintf(2, '❌ 错误：以下变量未赋值或为空，无法通过批改：\n   -> %s\n', strjoin(miss, ', '));
else
    fprintf('✅ 练习一变量检查通过。\n');
end

▼ 📄 exercise2_pz_analysis.m

%% 练习二：零极点图绘制与分析
% 文件名: exercise2_pz_analysis.m
% 依赖: dpzplot.m
% 学号：______  姓名：______

clear; clc; close all;

figure('Name', '练习二：零极点图');

%% 系统 1
b1 = []; % TODO 定义系统1的分子系数
a1 = []; % TODO 定义系统1的分母系数
subplot(1,3,1);
dpzplot(b1, a1);
title('系统 1');

%% 系统 2
b2 = []; % TODO 定义系统2的分子系数
a2 = []; % TODO 定义系统2的分母系数
subplot(1,3,2);
dpzplot(b2, a2);
title('系统 2');

%% 系统 3
b3 = []; % TODO 定义系统3的分子系数
a3 = []; % TODO 定义系统3的分母系数
subplot(1,3,3);
dpzplot(b3, a3);
title('系统 3');

%% ========================================
%  🔍 提交前自检 (请勿修改以下代码)
%  =======================================
vars_chk = {'b1', 'a1', 'b2', 'a2', 'b3', 'a3'};
miss = {};
for i = 1:length(vars_chk)
    if ~exist(vars_chk{i}, 'var') || isempty(eval(vars_chk{i}))
        miss{end+1} = vars_chk{i};
    end
end
if ~isempty(miss)
    fprintf(2, '❌ 错误：以下变量未赋值或为空，无法通过批改：\n   -> %s\n', strjoin(miss, ', '));
else
    fprintf('✅ 练习二变量检查通过。\n');
end

▼ 📄 exercise3_pole_zero_design.m

%% 练习三：零极点设计与稳定性
% 文件名: exercise3_pole_zero_design.m
% 依赖文件: dpzplot.m
% 学号：______  姓名：______

clear; clc; close all;

%% 任务一：理想谐振器设计
b_ideal = [];  % TODO 定义理想谐振器的分子系数
a_ideal = [];  % TODO 定义理想谐振器的分母系数
h_ideal = [];  % TODO 计算理想谐振器的冲激响应

%% 任务二：参数化分析
K = 0.9;
r = [];   % TODO 计算衰减因子 r
b_damped = [];  % TODO 定义阻尼谐振器的分子系数
a_damped = [];  % TODO 定义阻尼谐振器的分母系数
h_damped = [];  % TODO 计算阻尼谐振器的冲激响应

%% 绘图
n = 0:49;
% TODO 绘图要求:
% 使用 subplot 创建一个 2x2 的图形布局。
% - 左上: 理想谐振器的零极点图。
% - 右上: 阻尼谐振器的零极点图。
% - 左下: 理想谐振器的冲激响应。
% - 右下: 阻尼谐振器的冲激响应。
figure('Name', '练习三：谐振器设计');
% 在此编写绘图代码...


%% ========================================
%  🔍 提交前自检 (请勿修改以下代码)
%  =======================================
vars_chk = {'a_ideal', 'h_ideal', 'r', 'a_damped', 'h_damped'};
miss = {};
for i = 1:length(vars_chk)
    if ~exist(vars_chk{i}, 'var') || isempty(eval(vars_chk{i}))
        miss{end+1} = vars_chk{i};
    end
end
if ~isempty(miss)
    fprintf(2, '❌ 错误：以下变量未赋值或为空，无法通过批改：\n   -> %s\n', strjoin(miss, ', '));
else
    fprintf('✅ 练习三变量检查通过。\n');
end

▼ 📄 exercise4_custom_function.m

%% 练习四：自定义函数与系统特性
% 文件名: exercise4_custom_function.m
% 依赖文件: diffeqn.m
% 学号：______  姓名：______

clear; clc; close all;
n = 0:30;

%% 任务二：零状态响应
y_impulse = [];  % TODO 计算零状态下的冲激响应
y_step = [];     % TODO 计算零状态下的阶跃响应

%% 任务三：非零状态与线性度检验
y1 = [];         % TODO 计算非零状态下 u[n] 的响应
y2 = [];         % TODO 计算非零状态下 2u[n] 的响应
linearity_test = [];  % TODO 执行线性度检验计算

%% 任务四：稳定性与初始条件
y_stable1 = [];  % TODO 计算稳定系统在一种初始条件下的响应
y_stable2 = [];  % TODO 计算稳定系统在另一种初始条件下的响应

%% 绘图
figure('Name', '练习四：自定义函数分析');
subplot(2,2,1); stem(n, y_impulse); title('冲激响应 (a=1)'); grid on;
subplot(2,2,2); stem(n, y_step); title('阶跃响应 (a=1)'); grid on;
subplot(2,2,3); stem(n, linearity_test); title('线性度检验 (2y1 - y2)'); grid on;
subplot(2,2,4); 
stem(n, y_stable1, 'b'); hold on;
stem(n, y_stable2, 'r--'); 
legend('y[-1]=0', 'y[-1]=0.5'); title('初始条件影响 (a=0.5)'); grid on;

%% ========================================
%  🔍 提交前自检 (请勿修改以下代码)
%  =======================================
vars_chk = {'y_impulse', 'y_step', 'linearity_test', 'y_stable1', 'y_stable2'};
miss = {};
for i = 1:length(vars_chk)
    if ~exist(vars_chk{i}, 'var') || isempty(eval(vars_chk{i}))
        miss{end+1} = vars_chk{i};
    end
end
if ~isempty(miss)
    fprintf(2, '❌ 错误：以下变量未赋值或为空，无法通过批改：\n   -> %s\n', strjoin(miss, ', '));
else
    fprintf('✅ 练习四变量检查通过。\n');
end

▼ 📄 diffeqn.m ⚠️ 独立函数文件

function y = diffeqn(a, x, yn1)
%% diffeqn - 计算 y[n] = a*y[n-1] + x[n]
% 输入:
%   a   - 反馈系数
%   x   - 输入序列 x[n]
%   yn1 - 初始状态 y[-1]

N = length(x);
y = zeros(1, N);

% TODO 使用 for 循环实现递归方程求解
% 提示：需要分别处理循环的第一次迭代 (i=1) 和后续迭代 (i>1) 的情况。


end

▼ 📄 dpzplot.m ✓ 工具函数 (直接使用)

function dpzplot(b, a)
% dpzplot(b, a) 绘制离散时间系统函数的零极点图
la = length(a); lb = length(b);
if (la > lb), b = [b zeros(1, la-lb)]; elseif (lb > la), a = [a zeros(1, lb-la)]; end
ps = roots(a); zs = roots(b); 
mx = max(abs([ps' zs' 0.95])) + 0.5;
axis([-mx mx -mx mx]); axis('equal'); hold on
w = [0 : 0.01 : 2*pi]; plot(cos(w), sin(w), '.');
plot([-mx mx], [0 0]); plot([0 0], [-mx mx]);
text(0.1, 1, 'Im', 'sc'); text(1, 0.1, 'Re', 'sc');
plot(real(ps), imag(ps), 'rx', 'markersize', 10);
plot(real(zs), imag(zs), 'ko', 'markersize', 10);
numz = sum(abs(zs) == 0); nump = sum(abs(ps) == 0);
if numz > 1, text(-0.1, -0.1, num2str(numz)); elseif nump > 1, text(-0.1, -0.1, num2str(nump)); end
hold off
end

📝 DSP Lab 2 - 学生实验模板